Question

正方體．ABCD- 的棱長為l，點F為的中點．

(I)                      （I）證明：∥平面AFC；．
(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小．

Answer 1

（1）見解析（2）arcos

以頂點A為原點建立空間直角坐標系

A—xyz,則  A(O，0,0)，B(1，0，0)，C(1，l，0)，A_l(0，0，1)，
F(O，，)，B₁ (1，0，1)，                                        
(I)                設 
∵∴∴
∴n=（1，-1，1）             

（Ⅱ）∵∴∴m="(0,-1,1)              "
,又m與n所成角的大小與二面角B-AF-C的大小相等，∴二面角B-AF-C的大小為arcos