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設(shè)三棱錐3個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直,且側(cè)棱長(zhǎng)均為,則其外接球的表面積為            .

試題分析:根據(jù)題意,由于三棱錐3個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直,且側(cè)棱長(zhǎng)均為,可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的一個(gè)角,那么其外接球半徑就是棱長(zhǎng)為的正方體的外接球的半徑,故為3,那么可知球的表面積公式為,故答案為
點(diǎn)評(píng):主要是考查了棱錐的外接球的表面積的求解,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一個(gè)圓錐過(guò)軸的截面為等邊三角形,它的頂點(diǎn)和底面圓周在球O的球面上,則該圓錐的表面積與球O的表面積的比值為_____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形,側(cè)棱長(zhǎng)都等于,則經(jīng)過(guò)該棱錐五個(gè)頂點(diǎn)的球面面積為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某幾何體的三視圖如圖,則它的體積為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)直角三角形的兩直角邊,則它繞旋轉(zhuǎn)一周得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

直三棱柱ABC—A1B1C1各頂點(diǎn)在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°則球的表面積為___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點(diǎn),PA=2AB=2.

(Ⅰ)若F為PC的中點(diǎn),求證PC⊥平面AEF;
(Ⅱ)求四棱錐P-ABCD的體積V.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅(公元5-6世紀(jì))提出了一條原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異.”這句話的意思是:夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體,被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截,如果截得的兩個(gè)截面的面積總是相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等.
設(shè):由曲線和直線所圍成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為;由同時(shí)滿足的點(diǎn)構(gòu)成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為.根據(jù)祖暅原理等知識(shí),通過(guò)考察可以得到的體積為            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在三棱錐A-BCD中,側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直,的面積分別為 、,則三棱錐A-BCD的外接球的體積為_______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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