Question

已知向量

a

=（1，1），

b

=（-1，2），若

a

⊥（λ

a

+μ

b

）（λ，μ∈R），則

λ

μ

=

-

1

2

．

Answer 1

分析：由條件利用兩個向量垂直的性質可得

a

•（λ

a

+μ

b

）=0，化簡可得2λ+μ=0，由此可得

γ

μ

的值．

解答：解：∵

a

⊥（λ

a

+μ

b

），
∴

a

•（λ

a

+μ

b

）=λ

a

2+μ

a

•

b

=2λ+μ（-1+2）=2λ+μ=0，
即 μ=-2λ，
∴

λ

μ

=-

1

2

，
故答案為：-

1

2

．

點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質，兩個向量坐標形式的運算，屬于基礎題．