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如果長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在半徑為3的球的球面上,那么該長(zhǎng)方體表面積的最大值等于_____________;

72

解析試題分析:因?yàn)椋L(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在半徑為3的球的球面上,設(shè)長(zhǎng)方體三棱長(zhǎng)分別為a,b,c,則,由基本不等式,
所以,,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí),該長(zhǎng)方體表面積的最大值等于72.
考點(diǎn):長(zhǎng)方體、球的幾何特征,基本不等式的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng):小綜合題,長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在球面上,球的直徑就是長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

已知正四面體的俯視圖如圖所示,其中四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形,則這個(gè)四面體的主視圖的面積為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為            
  

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已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,則它的直觀圖的面積為_(kāi)_______.

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一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示(單位:),則該幾何體的體積為_(kāi)_________.  

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圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為6π和4π的矩形,則圓柱的表面積為        .

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如圖,平面中兩條直線l 1 和l 2相交于點(diǎn)O,對(duì)于平面上任意一點(diǎn)M,若x , y分別是M到直線l 1和l 2的距離,則稱(chēng)有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)(x , y)是點(diǎn)M的“ 距離坐標(biāo) ”。
已知常數(shù)p≥0, q≥0,給出下列三個(gè)命題:
①若p=q=0,則“距離坐標(biāo)”為(0,0)的點(diǎn)有且只有1個(gè);
②若pq="0," 且p+q≠0,則“距離坐標(biāo)”為( p, q) 的點(diǎn)有且只有2個(gè);
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為 ( p, q) 的點(diǎn)有且只有3個(gè).
上述命題中,正確的有       . (填上所有正確結(jié)論對(duì)應(yīng)的序號(hào))
 

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如圖,P是棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD—A1B1C1D1對(duì)角線AC1上一動(dòng)點(diǎn),若平面平面,則三棱錐的體積為    

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已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm).可得這個(gè)幾何體的體積是        

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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