Question

已知向量m＝（cosx，sinx），n＝（cosx，cosx）（x∈R），設函數f（x）＝m·n
（1）求 f（x）的解析式，并求最小正周期．
（2）若函數 g（x）的圖像是由函數 f（x）的圖像向右平移個單位得到的，求g（x）的最大值及使g（x）取得最大值時x的值．

Answer 1

（1），最小正周期為；
（2）時

本試題主要是考查了三角函數的性質的運用。
（1）因為向量m＝（cosx，sinx），n＝（cosx，cosx）（x∈R），則函數f（x）＝m·n
可以運用向量的數量積表示為單一三角函數，并求解周期。
（2）當將函數 g（x）的圖像是由函數 f（x）的圖像向右平移個單位得到的，利用三角函數的性質得到最值。
解：（1）
（x∈R），∴f（x）的最小正周期為
（2）
∴當，即時