Question

【題目】若a＜b＜c，則函數(shù)f（x）=（x﹣a）（x﹣b）+（x﹣b）（x﹣c）+（x﹣c）（x﹣a）的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（ ）
A.（a，b）和（b，c）內(nèi)
B.（﹣∞，a）和（a，b）內(nèi)
C.（b，c）和（c，+∞）內(nèi)
D.（﹣∞，a）和（c，+∞）內(nèi)

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵a＜b＜c，∴f（a）=（a﹣b）（a﹣c）＞0，f（b）=（b﹣c）（b﹣a）＜0，f（c）=（c﹣a）（c﹣b）＞0，

由函數(shù)零點(diǎn)存在判定定理可知：在區(qū)間（a，b），（b，c）內(nèi)分別存在一個(gè)零點(diǎn)；

又函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，最多有兩個(gè)零點(diǎn)，

因此函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（a，b），（b，c）內(nèi)．

所以答案是：A．