Question

【題目】某重點中學100位學生在市統考中的理科綜合分數，以， ， ， ， ， ， 分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求理科綜合分數的眾數和中位數；

（3）在理科綜合分數為， ， ， 的四組學生中，用分層抽樣的方法抽取11名學生，則理科綜合分數在的學生中應抽取多少人？

Answer 1

【答案】(1) (2)230， （3）5人

【解析】試題分析：（1）根據直方圖求出x的值即可；

（2）根據直方圖求出眾數，設中位數為a，得到關于a的方程，解出即可；

（3）分別求出[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]的用戶數，根據分層抽樣求出滿足條件的概率即可．

試題解析：

（1）由，

解得，∴直方圖中的值為．

（2）理科綜合分數的眾數是，

∵，

∴理科綜合分數的中位數在內，設中位數為，

則，

解得，即中位數為．

（3）理科綜合分數在的學生有（位），

同理可求理科綜合分數為， ， 的用戶分別有15位、10位、5位，

故抽取比為，

∴從理科綜合分數在的學生中應抽取人．