Question

（本題滿分12分）

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻   數(shù)	40	20		10

某品牌的汽車4S店，對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如右表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬(wàn)元；分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元；分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬(wàn)元. 用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn).（1）求上表中的值；（2）若以頻率作為概率，求事件A:“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的概率；（3）求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ）

解析:

1）由得∵  ∴-----------2分

（2）記分期付款的期數(shù)為，依題意得：,,,

,----------5分

則“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率:

＝----------7分

（3）∵的可能取值為：1，1.5，2（單位萬(wàn)元）

----------------8分

-----------9分

------------10分

	1	1.5	2
P	0.4	0.4	0.2

∴的分布列為

∴的數(shù)學(xué)期望(萬(wàn)元)-12分.