Question

某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水不超過4噸時每噸為1.80元，當用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元，已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x，3x（噸）．
（1）求y關于x的函數；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．
（精確到0.1）

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意知：x≥0，令；．將x取值范圍分三段，求對應函數解析式可得答案．
（2）在分段函數各定義域上討論函數值對應的x的值．
解答：解：（1）由題意知，
則當時，
y=（5x+3x）×1.8=14.4x
當時，

當時，=24x-9.6
即得
（2）由于y=f（x）在各段區間上均單增，
當x∈時，y≤f（）＜26.4
當x∈時，y≤f（）＜26.4
當x∈時，令24x-9.6=26.4，得x=1.5
所以甲戶用水量為5x=7.5噸，付費S₁=4×1.8+3.5×3=17.70元
乙戶用水量為3x=4.5噸，
付費S₂=8.7元
點評：本題是分段函數的簡單應用題，關鍵是列出函數解析式，找對自變量的分段區間．