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設函數 $數學公式$ ，求證：函數f（x）在區間[0，+∞）上是單調增函數．

證明：?x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁＜x₂，
則f（x₁）-f（x₂）= $\text{[math]}$ ，分母大于零，
由于0＜x₁＜x₂，故x_1⁺x_2＞0，x_1^-x₂＜0，故分子小于零，
因此f（x₁）-f（x₂）＜0，即f（x₁）＜f（x₂）．
因此函數f（x）在區間[0，+∞）上是單調增函數．
分析：利用函數單調性的定義證明該函數的單調性是解決本題的關鍵．任取在區間[0，+∞）上兩個自變量，比較相應的函數值大小關系，得出結論．
點評：本題考查函數單調性的證明方法，考查函數單調性的定義，考查作差法比較大小等知識，考查學生的等價轉化思想，分子有理化的方法，屬于基本題型．

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上的函數，對于任意的

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（2）若函數f（x）=a^x（a＞0且a≠1）與g（x）=x+1在集合M上互為“x函數”，求證：a＞1；
（3）函數m與m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N^*}上互為“m函數”，當m時，m，且m在m上是偶函數，求函數m在集合M上的解析式．

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設函數