Question

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R)的圖像的一部分如下圖所示.

(Ⅰ)求函數f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值.

Answer 1

解：(1)由圖像A=2.周期T：8∵  ∴

又圖像經過點(-1,0)  ∴2sin()=0

∵  ∴  ∴

(Ⅱ)Y=f(x)+f(x+2)

    =2sin()+2sin()

    =2sin()+2cos()

    =

∴y=f(x)+f(x+2)的最大值為2,最小值為.