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如圖所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.

 (1)求異面直線PC與BD所成的角;

 (2)在線段PB上是否存在一點E,使PC⊥平面ADE?若存在,確定E點的位置;若不存在,說明理由.

 

 

【答案】

解:如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則D(0,0,0),

  A(2,0,0),C(0,2,0),P(0,0,2),B(2,2,0),(1分)

  (1)(2分)

   ∴ (3分)

   ∴ ,∴異面直線PC與BD所成的角為60°(4分)

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知△ABC在第一象限,若A(1,1),B(5,1),A=60°,B=45°,求:
①邊AB所在直線的方程;
②邊AC和BC所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知△ABC的水平放置的直觀圖是等腰直角△A′B′C′,∠A′=90°,A′B′=
2
,則△ABC的面積是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•湖南模擬)如圖所示,已知△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,DC⊥平面ABC,AB=2,tan∠EAB=
3
2

(1)證明:平面ACD⊥平面ADE,
(2)令A(yù)C=x,V(x) 表示三棱錐A-CBE的體積,當(dāng)V(x) 取得最大值時,求直線AD與平面ACE所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知△ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,BE的延長線交AC于點F,則AF:AC=
1:3
1:3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.4平面向量的數(shù)量積練習(xí)卷(二)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知△ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),ADBC邊上的高,求及點D的坐標(biāo).

 

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同步練習(xí)冊答案
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