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已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），若函數(shù)f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱，且f（1）=2，則f（2013）等于（　　）
A．5B．4C．3D．2
∵函數(shù)f（x-1）的圖象關于直線x=1對稱
∴函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線x=0對稱，即函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)
∵?x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2）
令x=-2可得f（2）=f（-2）+2f（2）
∴f（-2）=-f（2）=f（2）
∴f（2）=f（-2）=0
∴f（x+4）=f（x）即函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)
∴f（2013）=f（1）=2
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，是的零點，且，則實數(shù)a、b、m、n的大小關系是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)對任意恒有成立，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)x，y，有（　　）
A．[-x]=-[x]B．[x+
1
2
]=[x]		C．[2x]=2[x]D．[x]+[x+
1
2
]=[2x]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在集合{a，b，c，d}上定義兩種運算⊕和?（如下圖），則d?（a⊕c）=______．
?abcd
aaaaa
babcd
cacca
dadad
⊕abcd
aabcd
bbbbb
ccbcb
ddbbd

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論中正確的個數(shù)是（　　）
①函數(shù)y=x（1-2x）（x＞0）有最大值
1
8

②函數(shù)y=2-3x-
4
x
（x＜0）有最大值2-4
3

③若a＞0，則(1+a)(1+
1
a
)≥4．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設f（x）=min{2x+3，x2+1，11-3x}，則maxf（x）的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1
（1）設集合A={x|g（x）=9}，求集合A；
（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
（3）畫出y=
f(x)，x≤0
g(x)，x＞0
的圖象，寫出其單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)是（   ）
A．是奇函數(shù)又是減函數(shù)B．是奇函數(shù)但不是減函數(shù)
C．是減函數(shù)但不是奇函數(shù)D．不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)

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同步練習冊答案
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