Question

過點P（4，1）作圓C：（x-2）²+（y+3）²=4的切線，則切線方程為（　　）

A．3x-4y-8=0

B．3x-4y-8=0或x=4

C．3x+4y-8=0

D．3x+4y-8=0或x=4

Answer 1

分析：求出圓的圓心與半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑即可判斷正確選項．

解答：解：圓C：（x-2）²+（y+3）²=4的圓心坐標（2，-3），半徑為2，
顯然直線x=4與圓相切，又因為（2，-3）到3x-4y-8=0的距離為：

|2×3+3×4-8|

32+(-4)2

=2，
所以3x-4y-8=0與圓相切．
故選B．

點評：本題考查直線與圓的位置關系的應用，考查計算能力．