【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（ 
， 
），直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）圓C的參數方程為 
（α為參數），試判斷直線l與圓C的位置關系．
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓C2的圓心坐標為(2,1)．
(1)若圓C1與圓C2相交于A，B兩點，且|AB|＝
，求點C1到直線AB的距離；
(2)若圓C1與圓C2相內切，求圓C2的方程．
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【題目】小張經營某一消費品專賣店，已知該消費品的進價為每件40元，該店每月銷售量（百件）與銷售單價x（元/件）之間的關系用下圖的一折線表示，職工每人每月工資為1000元，該店還應交付的其它費用為每月10000元.
（1）把y表示為x的函數；
（2）當銷售價為每件50元時，該店正好收支平衡（即利潤為零），求該店的職工人數；
（3）若該店只有20名職工，問銷售單價定為多少元時，該專賣店可獲得最大月利潤？（注：利潤=收入-支出）
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【題目】某企業為了解下屬某部門對本企業職工的服務情況，隨機訪問50名職工，根據這50名職工對該部門的評分，繪制頻率分布直方圖(如圖)，其中樣本數據分組區間為
， 
，…， 
， 
.
(1)求頻率分布圖中
的值；
(2)估計該企業的職工對該部門評分不低于80的概率；
(3)從評分在
的受訪職工中， 隨機抽取2人，求此2人評分都在
的概率.
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【題目】已知函數f（x）=x+ 
+lnx，a∈R． （Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區間（1，2）上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）討論函數g（x）=f'（x）﹣x的零點個數．
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【題目】秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入x的值為2，則輸出v的值為（ ） 
A.210﹣1
B.210
C.310﹣1
D.310
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【題目】某校高三數學競賽初賽考試結束后，對考生成績進行統計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分為六組，第一組．如圖為其頻率分布直方圖的一部分，若第四、五、六組的人數依次成等差數列，且第六組有4人． 
（1）請補充完整頻率分布直方圖，并估計這組數據的平均數M；
（2）現根據初賽成績從第四組和第六組中任意選2人，記他們的成績分別為x，y．若|x﹣y|≥10，則稱此二人為“黃金幫扶組”，試求選出的二人為“黃金幫扶組”的概率P1；
（3）以此樣本的頻率當作概率，現隨機在這組樣本中選出3名學生，求成績不低于120分的人數ξ的分布列及期望．
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【題目】在極坐標系中，圓C的極坐標方程為： 
．以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為： 
(
為參數).
(1)求圓C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
(2)當θ∈(0，π)時，求直線l與圓C的公共點的極坐標．
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【題目】某中學利用周末組織教職員工進行了一次秋季登山健身的活動，有N人參加，現將所有參加者按年齡情況分為[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七組，其頻率分布直方圖如下所示．已知[35，40）這組的參加者是8人． 
（1）求N和[30，35）這組的參加者人數N1；
（2）已知[30，35）和[35，40）這兩組各有2名數學教師，現從這兩個組中各選取2人擔任接待工作，設兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有1名數學老師的概率；
（3）組織者從[45，55）這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取3名擔任后勤保障工作，其中女教師的人數為x，求x的分布列和均值．
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