Question

（2013•湖南）已知正方體的棱長(zhǎng)為1，其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為

2

的矩形，則該正方體的正視圖的面積等于（　　）

• A．

  3

  2

• B．1
• C．

  2 +1

  2

• D．

  2

Answer 1

分析：通過(guò)三視圖判斷正視圖的形狀，結(jié)合數(shù)據(jù)關(guān)系直接求出正視圖的面積即可．

解答：解：因?yàn)檎�方體的棱長(zhǎng)為1，俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，側(cè)視圖是一個(gè)面積為

2

的矩形，
說(shuō)明側(cè)視圖是底面對(duì)角線為邊，正方體的高為一條邊的矩形，幾何體放置如圖：
那么正視圖的圖形與側(cè)視圖的圖形相同，所以正視圖的面積為：

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的三視圖形狀，側(cè)視圖的面積的求法，判斷幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．