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已知銳角△ABC的三邊a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且（b2+c2-a2）tanA=
3
bc，則角A的大小
 
．
考點：余弦定理的應用
專題：計算題,三角函數的求值,解三角形
分析：運用余弦定理，結合同角三角函數的商數關系，即可求得正弦值，再由特殊角的三角函數值，即可得到．
解答： 解：由于（b2+c2-a2）tanA=
3
bc，
則cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
2tanA
，
即有sinA=
3
2
，
由于銳角△ABC，則A=60°．
故答案為：60°
點評：本題考查余弦定理及運用，考查特殊角的三角函數值，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是等差數列{an}的前n項和，a1=1，S5=25，設Tn為數列{（-1）n+1an}的前n項和，則T2015=（　　）
A、2014B、-2014
C、2015D、-2015

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科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件求解：
（1）在極坐標系中，直線ρsin（θ+
π
4
）=3被圓ρ=5截得的弦長是多少？
（2）在極坐標系中，求圓ρ=1上的點到直線ρcos（θ-
π
3
）=3的距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從1，2，3，4這4個數中一次隨機地取2個數，則所取2個數和為5的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知y=f（x）+2x為奇函數，且g（x）=f（x）+1．若f（2）=2，則g（-2）=
 
．

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為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況為5，6，7，8，9，10．用簡單隨機抽樣的方法從這6名學生中抽取2名，并將他們的得分組成一個樣本，則該樣本的平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率為（　　）
A、
8
15
B、
7
15
C、
3
10
D、
7
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的圖象在M（2，f（2））處的切線方程是y=
1
2
x+2，則f（2）+f′（2）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+ax+b的兩個零點分別是2和-4；
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當函數f（x）的定義域是[-2，2]時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某學校高三年級800名學生中隨機抽取50名測量身高，被抽取的學生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160）；第二組[160，165）；…第八組[190，195]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（1）根據已知條件填寫下面表格：
組別12345678
樣本數
（2）估計這所學校高三年級800名學生中身高在180cm以上（含180cm）的人數．

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同步練習冊答案
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