Question

設x、y為非負實數，且x²+y²=4,u=xy-4(x+y)+10,那么u的最值情況是（    ）

A.最大值2，最小值2(2-)²                           B.最大值2，最小值0

C.最大值10，最小值2(2-)²                         D.最值不存在

Answer 1

解析:令x=2cosθ,y=2sinθ,θ∈［0,］.

∴u=4sinθcosθ-8(sinθ+cosθ)+10.

令t=sinθ+cosθ=sin(θ+)∈［1,］,

u=2(t²-1)-8t+10=2(t-2)²,

∴u_max=2,u_min=2(2-)².

答案:A