Question

9、將5名同學分到A、B兩個小組，每組至少1人，其中甲同學不分在則A組，則不同的分配方案的種數為（　　）

A、6種

B、15種

C、8種

D、12種

Answer 1

分析：由題意，甲同學一定在B組，由此知，剩下的四人，可有四人，三人，二人，一人在A組四種情況，由此分為四類用組合數公式表示出來，計算出結果再選出正確選項．

解答：解：由題意，甲一定在B組，A組可能有四人，三人，二人，一人，四種情況，
故總的分配方案種數為C₄⁴+C₄³+C₄²+C₄¹=1+4+6+4=15
故選B

點評：本題考查排列組合及簡單計數問題，求解本題，關鍵是正確理解“5名同學分到A、B兩個小組，每組至少1人，其中甲同學不分在則A組”這個事件，，本題用到了分類討論的方法，分類時要注意做到不重不漏．