已知矩陣
,A的一個特征值
，其對應的特征向量是
.
（Ⅰ）求矩陣
；
（Ⅱ）若向量
，計算
的值.
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省南安一中高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
（1）（本小題滿分5分）選修4-2：矩陣與變換。已知矩陣
,A的一個特征值
，屬于λ的特征向量是
,求矩陣A與其逆矩陣.
(2) （本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數方程
已知直線
的極坐標方程是
．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線
上求一點，使它到直線的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．
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科目：高中數學 來源：2011屆福建省福州市第八中學高三第五次質量檢查數學理卷 題型：解答題
（1）（本小題滿分7分）
選修4-4：矩陣與變換
已知矩陣
,A的一個特征值
，其對應的特征向量是
.
（Ⅰ）求矩陣
；
（Ⅱ）求直線
在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程
（2）
（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線C的極坐標方程是
．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是：
，
求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．
（（3）（本小題滿分7分）
選修4-5：不等式選講解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省福州市高三第五次質量檢查數學理卷 題型：解答題
（1）（本小題滿分7分）
選修4-4：矩陣與變換
已知矩陣
,A的一個特征值
，其對應的特征向量是
.
（Ⅰ）求矩陣
；
（Ⅱ）求直線
在矩陣M所對應的線性變換下的像的方程
（2）
（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線C的極坐標方程是
．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是：
，求直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．
（（3）（本小題滿分7分）
選修4-5：不等式選講 解不等式∣2x-1∣<∣x∣+1
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科目：高中數學 來源：2012屆福建省高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
（1）（本小題滿分5分）選修4-2：矩陣與變換。已知矩陣
,A的一個特征值
，屬于λ的特征向量是
,求矩陣A與其逆矩陣.
(2) （本小題滿分7分）選修4—4：坐標系與參數方程
已知直線
的極坐標方程是
．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，在曲線
上求一點，使它到直線的距離最小，并求出該點坐標和最小距離．
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（2）
，解得
時，得
；當
時，得
，
，得
，得
,A的一個特征值
，屬于λ的特征向量是
,求矩陣A與其逆矩陣.