Question

15、如圖所示，某城鎮由6條東西方向的街道和6條南北方向的街道組成，其中有一個池塘，街道在此變成一個菱形的環池大道，現要從城鎮的A處走到B處，使所走的路程最短，最多可以有

35

種不同的走法．

Answer 1

分析：本題可以結合圖形，分類來解題，因為在湖邊有兩個菱形的邊走時是最短距離，即走CD和EF，沿著CD走有5種方法，沿著EF走有30種方法，根據分類加法原理得到結果．

解答：解：由題意知本題有兩種大途徑是最短的路程，
∵①A→CD→B其中A→C有5法．D→B有1法，共有5×1=5法．
②A→EF→B其中A→C有10法（過紅4法．藍3法．綠2法．黃1法．） F→B有3法，共有10×3=30法，
∴從A到B的短程線總共5+30=35種走法．
故答案為：35．

點評：對于復雜一點的計數問題，有時分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決，即類中有步，步中有類．