Question

已知向量，則

 （Ⅰ）與同向的單位向量的坐標(biāo)表示為_(kāi)___________；

（Ⅱ）向量與向量夾角的余弦值為_(kāi)___________。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ） 

【解析】（Ⅰ）由，得.設(shè)與同向的單位向量為，則且，解得故.即與同向的單位向量的坐標(biāo)為.

（Ⅱ）由，得.設(shè)向量與向量的夾角為，則.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查單位向量的概念，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的數(shù)量積等.與某向量同向的單位向量一般只有1個(gè)，但與某向量共線的單位向量一般有2個(gè)，它包含同向與反向兩種.不要把兩個(gè)概念弄混淆了. 來(lái)年需注意平面向量基本定理，基本概念以及創(chuàng)新性問(wèn)題的考查