Question

某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.

	用煤（噸）	用電（千瓦）	產(chǎn)值（萬元）
甲產(chǎn)品	7	20	8
乙產(chǎn)品	3	50	12

但國家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸，供電至多450千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值大？最大日產(chǎn)值為多少?

Answer 1

甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品7噸，則該廠日產(chǎn)值最大，最大日產(chǎn)值為124噸

解析試題分析：先由線性約束條件作出可行域,再由目標(biāo)函數(shù)得出最優(yōu)解.
試題解析：設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品y噸，則日產(chǎn)值， （1分）
線性約束條件為.      （3分）
作出可行域.    （7分）

把變形為一組平行直線系，由圖可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M時(shí)，截距最大，即z取最大值.
解方程組，得交點(diǎn)，     （12分）
.          （13分）
所以，該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸，乙產(chǎn)品7噸，則該廠日產(chǎn)值最大，最大日產(chǎn)值為124噸            （14分）
考點(diǎn)：線性規(guī)劃問題.