Question

已知向量，，設函數，x∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若，求函數f（x）值域．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用向量的數量積公式，確定函數解析式，利用輔助角公式化簡函數，從而可得函數的最小正周期；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，根據，確定，從而可得，進而可得函數f（x）的值域．
解答：解：（Ⅰ）∵向量，，
∴=．（4分）
所以其最小正周期為．（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
又∵，∴，
∴．（10分）
所以函數f（x）的值域為．（12分）
點評：本題考查向量的數量積，考查三角函數的化簡，考查三角函數的性質，利用輔助角公式化簡函數是解題的關鍵．