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若直線同時平分一個三角形的周長和面積,則稱直線為該三角形的“Share直線”,已知△ABC的三邊長分別為3、4、5,則這樣的“Share直線” (      )

A.存在一條B.存在三條C.存在六條D.不存在

A

解析試題分析:(1)直線過的某個頂點,如圖,假設直線過點A.若直線平分的面積則有,此時,,所以周長相等不可能.同理直線過B、C也不存在.

若直線交AB、BC于點M、N.如下圖,設.設,則,作,由,得.接著根據,解得或者(舍),即這樣的直線存在,且只有一條,綜上,同時平分這個三角形周長和面積的直線只有1條.故選A.

考點:1.確定直線的位置關系.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

直線和坐標軸所圍成的三角形的面積是

A.2B.5C.7D.10

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已知直線平行,則實數的值為(  ).

A.B.C.D.

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已知點A(2,3),B(-3,-2).若直線過點P(1,1)且與線段AB相交,則直線的斜率的取值范圍是(    )

A. B. C. D.

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若點P(2,-1)為圓的弦AB的中點,則直線AB的方程為(   )

A.B.
C.D.

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的一個頂點是的平分線所在直線方程分別為 則直線的方程為(   )

A.B.C.D.

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定義:曲線上的點到直線的距離的最小值稱為曲線到直線的距離,已知曲線到直線的距離為,則實數的值為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若直線經過兩點,則直線AB的傾斜角為

A.30° B.45° C.90° D.0°

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傾斜角為135°,在軸上的截距為的直線方程是(    )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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