學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A,B兩種菜可供選擇。調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會有
改選B菜;而選B菜的，下星期一會有
改選A菜。用
分別表示第
個星期選A的人數(shù)和選B的人數(shù).
⑴試用
表示
，判斷數(shù)列
是否成等比數(shù)列并說明理由;
⑵若第一個星期一選A神菜的有200人，那么第10個星期一選A種菜的大約有多少人?
⑴當
時,{
}不是等比數(shù)列；當
時，{}是等比數(shù)列，證明詳見解析；⑵第10個星期一選A種菜的大約有300人.
解析試題分析：⑴由題意可得
.由于總共有500名學(xué)生，所以恒有
代入即可得
，這是不是一個等比數(shù)列呢？顯然還要分情況，當時,{}不是等比數(shù)列；當時，{}是以
為首項，
為公比的等比數(shù)列.；⑵將
代入由（1）所得的通項公式即可得
.
試題解析：⑴由題知，對
有,
所以當且
時,
,
∴當時,{}不是等比數(shù)列；
當時，{}是以為首項，為公比的等比數(shù)列. 7分
⑵當時，
∴第10個星期一選A種菜的大約有300人. ..12分
考點：1、數(shù)列的遞推公式；2、等比數(shù)列.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)．若對任意的n∈N*，存在k∈N*，使得
＝an·an＋2k成立，則稱數(shù)列{an}為“Jk型”數(shù)列．
(1)若數(shù)列{an}是“J2型”數(shù)列，且a2＝8，a8＝1，求a2n；
(2)若數(shù)列{an}既是“J3型”數(shù)列，又是“J4型”數(shù)列，證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a3=5,a7=13,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,且有Sn=2bn-1,
(1)求{an},{bn}的通項公式.
(2)若cn=anbn,{cn}的前n項和為Tn,求Tn.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的首項不為零，前n項和為Sn，且對任意的r，t
N*，都有
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式（用a1表示）；
（2）設(shè)a1=1，b1=3，
，求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}前n項和為Sn，點
均在直線
上.
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，試求Tn;
（3）設(shè)cn=anbn,Rn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求Rn.
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滿足
，
．
，求數(shù)列
的前
項和
．
中，
，
，記
為
項的和，
，
．
是否為等比數(shù)列，并求出
； 
的前
項和
與
滿足
.
的前
.