Question

試驗表明，某型號的汽車每小時的耗油量（升）與速度（千米/小時）的關(guān)系式為．已知甲乙兩地相距180千米，最高時速為千米/小時．

（1）當(dāng)車速為（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量為（升），求函數(shù)的解析式并指出函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)車速為多大時，從甲地到乙地的耗油量最少

Answer 1

(1)  

(2) 若，車速為（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量最小；若，車速為90（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量最小.

解析:

（1）， .……6分

（2） =0, 解得。……8分

若，有,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，所以車速為（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量最小；………11分

若，當(dāng)時，；當(dāng)時，，所以，當(dāng)時，最小.…………14分

綜上：若，車速為（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量最小；若，車速為90（千米/小時）時，從甲地到乙地的耗油量最小.………15分