Question

如圖，已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，且過點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別是橢圓C長軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．

(1)求橢圓C的方程；

(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)設(shè)M是直角三角PAF的外接圓圓心，求橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)．　　(4分)

　　(2)由已知可得點(diǎn)A(－6，0)，F(xiàn)(4，0)

　　設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是，由已知得

　　

　　由于　　(9分)

　　(3)點(diǎn)M的坐標(biāo)是(－1，0)，橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d有

　　由于　　(14分)