科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分14分）學校為了了解高一新生男生的體能狀況，從高一新生中抽取若干名男生進行鉛球測試，把所得數據（精確到0.1米）進行整理后，分成6組畫出頻率分布直方圖的一部分（如下圖），已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30. 第6小組的頻數是7.
（1）請將頻率分布直方圖補充完整；
（2）該校參加這次鉛球測試的男生有多少人？
（3）若成績在8.0米以上（含8.0米）的為合格，試求這次鉛球測試的成績的合格率；
（4）在這次測試中，你能確定該校參加測試的男生鉛球成績的眾數和中位數各落在哪個小組內嗎？
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省廣州市高三上學期第3次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
把正奇數數列
中的數按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數表：
1
3 5
7 9 11
………………………
……………………………
設
是位于這個三角形數表中從上往下數第
行、從左往右數第
個數．
（1）若
，求
的值；
（2）若記三角形數表中從上往下數第行各數的和為
，求證
．（本題滿分14分）
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市閔行區高三上學期期末質量抽測理科數學試卷 題型：解答題
（本題滿分14分）本題共有2個小題，第(1)小題滿分6分，第(2)小題滿分8分．
某地政府為改善居民的住房條件，集中建設一批經適樓房．用了1400萬元購買了一塊空地，規劃建設8幢樓，要求每幢樓的面積和層數等都一致，已知該經適房每幢樓每層建筑面積均為250平方米，第一層建筑費用是每平方米3000元，從第二層開始，每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加80元．
（1）若該經適樓房每幢樓共
層，總開發費用為
萬元，求函數的表達式（總開發費用=總建筑費用+購地費用）；
（2）要使該批經適房的每平方米的平均開發費用最低，每幢樓應建多少層？
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科目：高中數學 來源：2011-2012年廣東省高二上學期期中考試文科數學 題型：解答題
(本題滿分14分) 某中學為了解學生的睡眠情況與學習效率的關系，從中抽取20名學生作為樣本進行調查.調查的數據整理分組如下表示：
|
睡眠時間（單位：小時） |
|
|
|
|
|
|
|
頻 數 |
1 |
3 |
|
6 |
4 |
|
|
頻 率 |
|
|
0．20 |
|
|
|
（1）將以上表格補充完整，
（2）在給定的坐標系內畫出樣本的頻率分布直方圖；
（3）為了比較睡眠情況與學習效率的關系，現從睡眠時間在
與
個小時的學生中抽取2人，問能在這兩個睡眠時間內各抽到1個學生的概率是多少？
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科目：高中數學 來源：2010年廣東省高三第一次月考文科數學卷 題型：解答題
（本題滿分14分）
某校高三的某次數學測試中，對其中100名學生的成績進行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：
|
組號 |
分組 |
頻數 |
頻率 |
|
第1組 |
|
15 |
① |
|
第2組 |
|
② |
0.35 |
|
第3組 |
|
20 |
0.20 |
|
第4組 |
|
20 |
0.20 |
|
第5組 |
|
10 |
0.10 |
|
合計 |
|
100 |
1.00 |
（1）求出頻率分布表中①、②位置相應的數據；
（2）為了選拔出最優秀的學生參加即將舉行的數學競賽，學校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學生，則第4、5組每組各抽取多少名學生？
（3）為了了解學生的學習情況，學校又在這5名學生當中隨機抽取2名進行訪談，求第4組中至少有一名學生被抽到的概率是多少？
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項和為
，且
，
及
；
.
時，
，
.
.
