一個多面體的直觀圖和三視圖如下:(其中
分別是
中點)
(1)求證:
平面
;
(2)求多面體
的體積.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）右圖是一個直三棱柱（以
為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為
已知
，
，
，
，
（Ⅰ）設點
是
的中點，證明：
平面；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，平面PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點
求證：（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(20) (本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為
．M為線段PC的中點．
(Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N為AP的中點，求CN與平面MBD所成角的正切值．
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中點
,連
,由
, ∴面
面
,
,∴
. ---2分
于
,由于三棱柱
為直三棱柱 
面
,
∴
,---12
,底面
中 
，棱
，
分別為
的中點.
>的值；
.
是四邊形
所在平面外一點，四邊形
的菱形，側面
平面
為
邊的中點，求證：
平面
.
.
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中點．
平面
；
的余弦值.
//平面
，AB、CD是夾在
，求證：
.
中，底面
為平行四邊形，
，
，
⊥底面
平面
； ②若二面角
為
，求
與平面
所成角的正弦值.