已知函數
（
為常數），且
在點
處的切線平行于
軸．
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）求函數的單調區間．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝
－
alnx，a∈R．
（Ⅰ）當f(x)存在最小值時，求其最小值φ(a)的解析式；
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的φ(a)，
（ⅰ）當a∈(0，＋∞)時，證明：φ(a)≤1；
（ⅱ）當a＞0，b＞0時，證明：φ′(
)≤
≤φ′(
)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（Ⅰ）求函數
的極大值.
（Ⅱ）求證：存在
，使
；
（Ⅲ）對于函數
與
定義域內的任意實數x，若存在常數k,b,使得
和
都成立，則稱直線
為函數與的分界線.試探究函數與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請說明理由.
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；（Ⅱ）函數
和 
，單調遞減區間為
．
，即可求得
和
即可求出函數
；
，∴
； 8分
，或
；由
． 10分
.
的單調區間；
在
內恒成立，求實數
的取值范圍.
，求證：
．
，
，且函數
在點
處的切線方程為
.
，當
時，直線
的斜率恒小于
，試求實數
.
在
處取得極值。
；
，使得對任意
？若存在，求
（
為常數） 
的單調區間；
時，
，求
，其中
是常數且
.
時，
在區間
上單調遞增，求
的取值范圍；
時，討論
是正整數，證明：
.
,
的單調區間；
，且
，有
，求實數
的取值范圍.