Question

（本題滿分16分）

某地區(qū)有100戶農(nóng)民，都從事水產(chǎn)養(yǎng)殖。據(jù)了解，平均每戶的年收入為3萬元。為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)卣�府決定動(dòng)員部分農(nóng)民從事水產(chǎn)加工。據(jù)估計(jì)，如果能動(dòng)員戶農(nóng)民從事水產(chǎn)加工，那么剩下的繼續(xù)從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高，而從事水產(chǎn)加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為萬元．

（1）在動(dòng)員戶農(nóng)民從事水產(chǎn)加工后，要使從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民的總年收入，求的取值范圍；

（2）若，要使這100戶農(nóng)民中從事水產(chǎn)加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民的總年收入，求的最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）6

【解析】（1）由題意得％）  ………………………… 3分

即又解得          …………6 分（0沒去掉扣1分）

（2）從事水產(chǎn)加工的農(nóng)民總收入為萬元，

從事水產(chǎn)養(yǎng)殖的農(nóng)民的年總收入為％）萬元。

根據(jù)題意得：％）恒成立， ……………………9分

即恒成立

   ∵        ∴恒成立       ……………12 分

令

又

∴在上為減函數(shù)    ………………………………14分

∴時(shí)，

所以的最大值為.             ………………………………16分

運(yùn)用單調(diào)性的定義解題相應(yīng)給分