Question

已知雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的離心率為______．

Answer 1

設(shè)雙曲線方程為

x2

a2

-

y2

b2

=1，則雙曲線的漸近線方程為y=±

b

a

x
∵兩條漸近線互相垂直，
∴

b

a

×（-

b

a

）=-1
∴a²=b²，
∴c=

a2+b2

=

2

a
∴e=

c

a

=

2

故答案為：

2