Question

雙曲線x²+my²=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則雙曲線的漸近線方程為（　　）

• A、y=±2x
• B、y=±

  1

  2

  x
• C、y=±

  2

  x
• D、y=±

  2

  2

  x

Answer 1

分析：利用雙曲線x²+my²=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，求出m的值，從而可求雙曲線的漸近線方程．

解答：解：雙曲線x²+my²=1中a=1，b=

- 1 m

．
∵雙曲線x²+my²=1的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，
∴2

- 1 m

=4，
∴m=-

1

4

，
∴雙曲線方程為x²-

y2

4

=1，
∴雙曲線的漸近線方程為y=±2x．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定m的值是關(guān)鍵．