Question

《中華人民共和國個人所得稅》規定，公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額．此項稅款按下表分段累計計算：

全月應納稅所得額	稅率（%）
不超過1500元的部分	3
超過1500元至不超過4500元的部分	10
超過4500元至不超過9000元的部分	20

（1）試建立當月納稅款與當月工資、薪金所得的函數關系式；
（2）已知我市某國有企業一負責人十月份應繳納稅款為295元，那么他當月的工資、薪金所得是多少元？

Answer 1

分析：（1）根據公民全月工資、薪金所得不超過3500元的部分不必納稅，超過3500元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按表分段累計計算，從而得到當月納稅款與當月工資、薪金所得的函數關系式；
（2）根據（1）可得當月的工資、薪金介于5000元-8000元，然后代入第三段解析式進行求解即可．

解答：解：（1）設當月工資、薪金為x元，納稅款為y元，
則y=

0(0≤x≤3500) (x-3500)×3%(3500＜x≤5000) 45+(x-5000)×10%(5000＜x≤8000) 345+(x-8000)×20%(8000＜x≤12500)

，
即y=

0(0≤x≤3500) 0.03x-105(3500＜x≤5000) 0.1x-455(5000＜x≤8000) 0.2x-1255(8000＜x≤12500)

；
（2）當月的工資、薪金所得是5000元時應納稅0.03×5000-105=45元，
當月的工資、薪金所得是8000元時應納稅0.1×8000-455=345元，
可知當月的工資、薪金介于5000元-8000元，
由（1）知：295=0.1x-455，
解得：x=7500（元），
∴該負責人當月的工資、薪金所得是7500元．

點評：正確理解題意是本題的一個難點，能根據題目條件寫出分段函數的解析式并能根據解析式判斷利用哪一段來求自變量的值，進而解決實際問題．