Question

2、在等比數(shù)列{a_n}中，已知a₁a₃a₁₁=8，那么a₂a₈等于（　　）

A、4

B、6

C、12

D、16

Answer 1

分析：根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)a₁a₃a₁₁=8后，得到關(guān)于第5項(xiàng)的方程，求出方程的解即可得到第5項(xiàng)的值，然后根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到a₂a₈等于第5項(xiàng)的平方，把第5項(xiàng)的值代入即可求出所求式子的值．

解答：解：a₁•a₃•a₁₁=a₁³•q¹²=（a₁q⁴）³=a₅³=8，
∴a₅=2，
則a₂•a₈=a₅²=4．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，是一道綜合題．