【題目】已知
為橢圓
上一點，
為橢圓長軸上一點，
為坐標(biāo)原點，有下列結(jié)論：①存在點，，使得
為等邊三角形；②不存在點，，使得為等邊三角形；③存在點，，使得
；④不存在點，，使得.其中，所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①④B.①③C.②④D.②③
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【題目】給出下列四個說法，其中正確的是（ ）
A.命題“若
，則
”的否命題是“若，則
”
B.“
”是“雙曲線
的離心率大于
”的充要條件
C.命題“
，
”的否定是“，
”
D.命題“在
中，若
，則是銳角三角形”的逆否命題是假命題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，傾斜角為
的直線
經(jīng)過坐標(biāo)原點
，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以點為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求與的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)與的交點為、
，與的交點為、
，且
，求值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系
中，傾斜角為
的直線
經(jīng)過坐標(biāo)原點
，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以點為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求與的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)與的交點為、
，與的交點為、
，且
，求值.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，右焦點為
，以原點
為圓心，橢圓
的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過定點
的直線
交橢圓于
兩點，連接
并延長交于
，求證：
.
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，
為
軸上的點.
（1）過點
作直線
與
相切，求切線的方程；
（2）如果存在過點的直線
與拋物線交于
，
兩點，且直線
與
的傾斜角互補，求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】
對于各項均為整數(shù)的數(shù)列
，如果
(
=1，2，3，…)為完全平方數(shù)，則稱數(shù)
列具有“
性質(zhì)”．
不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的
，且同
時滿足下面兩個條件：①
是
的一個排列；②數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”．
（I）設(shè)數(shù)列的前
項和
，證明數(shù)列具有“性質(zhì)”；
（II）試判斷數(shù)列1，2，3，4，5和數(shù)列1，2，3，…，11是否具有“變換性質(zhì)”，具有此性質(zhì)的數(shù)列請寫出相應(yīng)的數(shù)列，不具此性質(zhì)的說明理由；
（III）對于有限項數(shù)列
：1，2，3，…，，某人已經(jīng)驗證當(dāng)
時，
數(shù)列具有“變換性質(zhì)”，試證明：當(dāng)”
時，數(shù)列也具有“變換性質(zhì)”．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別是
，
，且橢圓經(jīng)過點
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）當(dāng)
取何值時，直線
與橢圓有兩個公共點；只有一個公共點；沒有公共點？
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