Question

甲、乙兩人參加法律知識競答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙
兩人依次各抽一題.
（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？
（2）甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

Answer 1

（1）（2）

甲、乙兩人從10道題中不放回地各抽一道題，先抽的有10種抽法，后抽的有9種抽法，故所有可能的抽法是10×9=90種，即基本事件總數是90.
（1）記“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”為事件A，下面求事件A包含的基本事件數：
甲抽選擇題有6種抽法，乙抽判斷題有4種抽法，所以事件A的基本事件數為6×4=24.
∴P（A）===.
（2）先考慮問題的對立面：“甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題”的對立事件是“甲、乙兩人都未抽到選擇題”，即都抽到判斷題.
記“甲、乙兩人都抽到判斷題”為事件B，“至少一人抽到選擇題”為事件C，則B含基本事件數為4×3=12.
∴由古典概型概率公式，得P（B）==,
由對立事件的性質可得
P（C）=1-P（B）=1-=.