【題目】如圖，已知三棱柱
的側棱與底面垂直，
，
，
，
分別是
，
的中點，點
在直線
上，且
．
(Ⅰ)證明：無論
取何值，總有
；
(Ⅱ)當
取何值時，直線
與平面
所成的角
最大？并求該角取最大值時的正切值．
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小學生10分鐘應用題系列答案
目標測試系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
是過點
，傾斜角為
的直線，以直角坐標系
的原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
．
（Ⅰ）求曲線
的普通方程和曲線
的一個參數方程；
（Ⅱ）曲線
與曲線
相交于
， 
兩點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個纜車示意圖，該纜車的半徑為4.8 m，圓上最低點與地面的距離為0.8 m，纜車每60 s轉動一圈，圖中OA與地面垂直，以OA為始邊，逆時針轉動θ角到OB，設B點與地面的距離為h m．
（1）求h與θ之間的函數解析式；
（2）設從OA開始轉動，經過t s達到OB，求h與t之間的函數解析式，并計算經過45 s后纜車距離地面的高度．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，D是AC的中點，四邊形BDEF是菱形，平面
平面ABC，
，
，
．
若點M是線段BF的中點，證明：
平面AMC；
求平面AEF與平面BCF所成的銳二面角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知橢圓
的長軸為
,過點
的直線
與
軸垂直,橢圓的離心率
, 
為橢圓的左焦點,且
.
（Ⅰ）求此橢圓的方程;
（Ⅱ）設
是此橢圓上異于
的任意一點, 
, 
為垂足,延長
到點
使得
.連接
并延長交直線
于點
, 
為
的中點,判定直線
與以
為直徑的圓
的位置關系.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為
，直線
被圓M截得的弦長為
，且圓心M在直線l的上方.
（1）求圓
的方程；
（2）設
，
，若圓M是
的內切圓，求AC，BC邊所在直線的斜率（用t表示）；
（3）在（2）的條件下求的面積S的最大值及對應的t值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，解答下列問題：
（1）求輸入的
的值分別為
時，輸出的
的值；
（2）根據程序框圖，寫出函數
（
）的解析式；并求當關于
的方程
有三個互不相等的實數解時，實數
的取值范圍.
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