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（2012•開封一模）將A、B、C、D四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且A、B兩名學生不能分到同一個班，則不同分法的種數為

．

分析：每個班至少分到一名學生，且A、B兩名學生不能分到一個班，故可用間接法解．

解答：解：由題意，四名學生中有兩名學生分在一個班有C₄²種，再分到三個不同的班有A₃³種，
而A、B兩名學生被分在同一個班的有A₃³種，
∴滿足條件的種數是C₄²A₃³-A₃³=30
故答案為：30．

點評：本題考查排列組合的實際應用，考查利用排列組合解決實際問題，考查學生的計算能力，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封一模）一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為10

，則h=（　　）

A．

B．

C．3

D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封一模）在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C₁：x²+y²=1，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（1）將曲線C₁上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的

、2倍后得到曲線C₂，試寫出直線l的直角坐標方程和曲線C₂的參數方程；
（2）在曲線C₂上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•開封一模）甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，用莖葉圖表示這兩組數據．
（Ⅰ）現要從中選派一人參加數學競賽，從平均數與方差的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？
（Ⅱ）若將頻率為概率，對乙同學在今后的3次數學競賽成績進行預測，記這3次成績中高于80分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閔行區一模）將邊長分別為1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N^*）的正方形疊放在一起，形成如圖所示的圖形，由小到大，依次記各陰影部分所在的圖形為第1個、第2個、…、第n個陰影部分圖形．容易知道第1個陰影部分圖形的周長為8．設前n個陰影部分圖形的周長的平均值為f（n），記數列{a_n}滿足an=

f(n)，當n為奇數

f(an-1) ，當n為偶數

．
（1）求f（n）的表達式；
（2）寫出a₁，a₂，a₃的值，并求數列{a_n}的通項公式；
（3）記b_n=a_n+s（s∈R），若不等式

bn+1	bn+1
bn+2	bn

＞0有解，求s的取值范圍．

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