已知平面向量
與
不共線，若存在非零實數(shù)x，y，使得
=
+2x
，
=-y
+2（2-x
2）
．
（1）當
=
時，求x，y的值；
（2）若
=（
cos，sin(-)），
=（
sin，cos），且
⊥
，試求函數(shù)y=f（x）的表達式．
（1）由條件得：
+2x=-y+(4-2x2)，
∴（1+y）
+（2x-4+2x
2）
=
，
∵向量
與
不共線，
∴
，解得y=-1，x=1或x=-2．
（2）∵
•=cos
sin
+sin（-
）cos
=0，∴
⊥又∵
⊥，∴
•=0，又由條件可知，
||=||=1∴
•=（
+2x）•[
-y+(4-2x2)]
=-y
2-2xy
•+（4-2x
2）
•+2x（4-2x
2）
2=-y+2x（4-2x
2）=0，∴y=8x-4x
3，
即f（x）=8x-4x
3
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
=（2sinx，m），
=（sinx+cosx，1），函數(shù)f（x）=
•
（x∈R），若f（x）的最大值為
．
（1）求m的值；
（2）若將f（x）的圖象向左平移n（n＞0）個單位后，關于y軸對稱，求n的最小值．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
數(shù)列{a
n}的a
1=1，
=（n，a
n），
=（a
n+1，n+1），且
⊥
，則a
100=（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知
=（sinA，cosA），
=（cosC，sinC），若
•
=sin2B，
，
的夾角為θ，且A、B、C為三角形ABC的內(nèi)角．
求（1）∠B
（2）cos
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，已知|
|=|
|=2，且
•
=3，則BC邊長為______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知向量
=(1，-2)，
=(x，y)．
（Ⅰ）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次，第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足
•=-1的概率；
（Ⅱ）若x，y∈[1，6]，求滿足
•＞0的概率．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若向量
與向量
共線，且
=（-1，2，1），
•=-12，則向量
=______．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：|
|=2，|
|=5，＜
，
＞=60°，求：
①
•
；
②（2
+
）•
③|2
+
|；
④2
+
與
的夾角的余弦值．
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，
，則四邊形ABCD的面積為( )
