Question

寫出下列命題的逆命題，并分別判定它們的真假．
（1）若

|a|

=0，則

a

=

0

；
（2）若

|a|

=

|b|

，則

a

=

b

；
（3）若

|a|

=

|b|

，則

a

與

b

是平行向量．

Answer 1

分析：（1）將條件、結論交換得到逆命題，利用零向量的定義判斷出是真命題
（2）將條件、結論交換得到逆命題，利用相等向量的定義判斷出是真命題．
（3）將條件、結論交換得到逆命題，利用平行向量的定義判斷出是假命題．

解答：解：（1）逆命題為若

a

=0則|

a

|=0；為真命題
（2）逆命題為若

a

=

b

則|

a

|=|

b

|；為真命題
（3）逆命題為若

a

與

b

是平行向量則|

a

|=|

b

|；為假命題

點評：本題考查逆命題是將條件、結論交換得到的新命題、考查零向量、相等向量、平行向量的定義．