已知函數(shù)
，其中
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
在
上的最大值．
【解析】（1）先求出x=2的導(dǎo)數(shù)也就是點(diǎn)(2,f(2))處切線的斜率，然后再利用點(diǎn)斜式寫出切線方程化成一般式即可.
（2）求導(dǎo)，然后列表研究極值，最值.要注意參數(shù)的取值范圍.
（1）當(dāng)
時(shí)，
，
，
所以，曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
，
即
; (6分)
（2）
．
當(dāng)
時(shí)，
，在
單調(diào)遞減，
；
當(dāng)
時(shí)，令
，解得
，
．因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052523294761794778/SYS201205252331190861226825_DA.files/image014.png">，所以
且
，又當(dāng)
時(shí)，
，故在單調(diào)遞減，;
綜上，函數(shù)
在上的最大值為
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（08年臨沂市質(zhì)檢一文）（14分）已知函數(shù)
（其中a>0），且
在點(diǎn)（0，0）處的切線與直線
平行。
（1）求c的值；
（2）設(shè)
的兩個(gè)極值點(diǎn)，且
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，求b的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市西城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年上海黃浦區(qū)高三上學(xué)期期末考試（即一模）文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
是實(shí)數(shù)常數(shù)，
）
（1）若
，函數(shù)
的圖像關(guān)于點(diǎn)（—1，3）成中心對(duì)稱，求
的值；
（2）若函數(shù)滿足條件（1），且對(duì)任意
，總有
，求
的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)是奇函數(shù)，
，
，且對(duì)任意
時(shí)，不等式
恒成立，求負(fù)實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆陜西省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數(shù)
（其中
）的圖象如圖（上）所示，則函數(shù)
的圖象是（ ） 
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，其中
為實(shí)數(shù)，且
在
處取得的極值為
。
的表達(dá)式；
處的切線方程。