Question

8、“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要

Answer 1

分析：由題意得：命題若a≠1或b≠2則a+b≠3是假命題；命題若a+b≠3則≠1或b≠2是真命題；可得答案．

解答：解：由題意得
∵命題若a≠1或b≠2則a+b≠3與命題若a+b=3則a=1且b=2互為逆否命題
∴判斷命題若a≠1或b≠2則a+b≠3的真假只要判斷命題若a+b=3則a=1且b=2互為逆否命題dev真假即可
因為命題若a+b=3則a=1且b=2顯然是假命題
所以命題若a≠1或b≠2則a+b≠3是假命題
∴a≠1或b≠2推不出a+b≠3
所以a≠1或b≠2推不出a+b≠3
同理若a=1且b=2則a+b=3是真命題
∴命題若a+b≠3則≠1或b≠2是真命題
∴a+b≠3?a≠1或b≠2
“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的必要不充分條件．
故選B．

點評：判斷充要條件時可以先判斷某些命題的真假，當命題的真假不易判斷時可以先判斷原命題的逆否命題的真假（原命題與逆否命題的真假相同）．