【題目】函數f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在區間[﹣2，+∞）上遞減，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.[﹣3，+∞）
C.[﹣3，0]
D.（0，+∞）
【答案】C
【解析】解：當a=0時，f（x）=﹣6x+1，
∵﹣6＜0，故f（x）在R上單調遞減
滿足在區間[﹣2，+∞）上遞減，
當a＞0時，二次函數在對稱軸右側遞增，不可能在區間[﹣2，+∞）上遞減，
當a＜0時，二次函數在對稱軸右側遞減，
若函數f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在區間[﹣2，+∞）上遞減，
僅須﹣ 
≤﹣2，解得﹣3≤a＜0
綜上滿足條件的實數a的取值范圍是[﹣3，0]
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數的性質的相關知識，掌握增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．
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小學教材完全解讀系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某個服裝店經營某種服裝，在某周內獲純利y(元)與該周每天銷售這些服裝件數x之間有如下一組數據：
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
已知
＝280， 
yi＝3 487，
(1)求
；
(2)求純利y與每天銷售件數x之間的回歸直線方程；
(3)每天多銷售1件，純利y增加多少元？
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【題目】某購物網站在2017年11月開展“全部6折”促銷活動,在11日當天購物還可以再享受“每張訂單金額(6折后〕滿300元時可減免100元”.小淘在11日當天欲購入原價48元(單價)的商品共42件,為使花錢總數最少,他最少需要下的訂單張數為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=aln（x+1）+ 
x2﹣x，其中a為實數．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若函數f（x）有兩個極值點x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求證：2f（x2）﹣x1＞0．
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