Question

、已知二次函數滿足：①在x=1時有極值；②圖像過點，且在該點處的切線與直線平行.
(1)求的解析式；          
(2)求函數的值域；
(3)若曲線上任意兩點的連線的斜率恒大于，求的取值范圍.

Answer 1

（1）設因為x=1處有極值，所以x=1是f(x)的對稱軸，過點,并且，求出a,b,c的值，確定f(x).
(II)本小題涉及到復合函數的單調性問題，可以設，利用導數研究出u(x)的單調性，求出u的取值范圍，從而求出f(u)的值域.
(III) 設,
然后再解不等式.