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(本小題滿分12分)
設數列的前項和為,點在直線上,(為常數,).
(1)求
(2)若數列的公比,數列滿足,求證:為等差數列,并求
(3)設數列滿足為數列的前項和,且存在實數滿足,求的最大值.
解:(1)(2)
(3)的最小值為,故的最大值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
數列各項均為正數,其前項和為,且滿足.
(Ⅰ)求證數列為等差數列,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)設, 求數列的前n項和,并求使 對所
有的都成立的最大正整數m的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)定義,…,的“倒平均數”為).已知數列項的“倒平均數”為,記).
(1)比較的大小;
(2)設函數,對(1)中的數列,是否存在實數,使得當時,對任意恒成立?若存在,求出最大的實數;若不存在,說明理由.
(3)設數列滿足),),且是周期為的周期數列,設項的“倒平均數”,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點)滿足,且點的坐標為.
(Ⅰ)求經過點的直線的方程;
(Ⅱ)已知點)在兩點確定的直線上,求數列通項公式.
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求對于所有,能使不等式成立的最大實數的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數是自然對數的底數)

(1)求的最小值;
(2)不等式的解集為P,  若  
求實數的取值范圍;
(3)已知,是否存在等差數列和首項為公比大于0的等比數列,使數列的前n項和等于

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設數列{an}的前n項和為Sn,已知a1=1,且an+2SnSn-1=0(n≥2),
(1)求數列{Sn}的通項公式;
(2)設Sn,bn=f()+1.記Pn=S1S2+S2S3+…+SnSn+1,Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,試求Tn,并證明Pn<.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數列{an}中,a1 =1,前 n項和為Sn,且點(anan+1)在直線xy+1=0上.
計算+++…

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,其中成公比為q的等比數列,成公差為1的等差數列,則q的最小值是________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列的前n項和為,,則n=(  )
A.20B.21 C.10D.11

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同步練習冊答案
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