Question

在區間中隨機地取出兩個數，則兩數之和小于的概率是_____________

Answer 1

試題分析：在區間中隨機地取出兩個數，不妨設為  ，則基本事件的總數為邊長為1的正方形的面積，即
，若兩數之和小于，則。根據線性規劃的有關知識畫出可行域，則兩數之和小于的概率。
點評：在利用幾何概型的概率公式來求其概率時，幾何“度量””可以是長度、面積、體積、角度等。其中對于幾何度量為長度，面積、體積時的等可能性主要體現在點落在區域Ω上任何都是等可能的，而對于角度而言，則是過角的頂點的一條射線落在Ω的區域（事實也是角）任一位置是等可能的。