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函數f（x）=

2-x

的定義域為

．

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數成立的條件，即可得到結論．

解答： 解：要使函數f（x）有意義，則2-x≥0，
解得x≤2，
即函數的定義域為（-∞，2]，
故答案為：（-∞，2]

點評：本題主要考查函數的定義域的求解，要求熟練掌握常見函數成立的條件．

練習冊系列答案

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已知f₁（x）=sinx+cosx，f_n+1（x）是f_n（x）的導函數，即f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N^*，則f₂₀₁₅（x）=（　　）

A、sinx+cosx

B、-sinx-cosx

C、sinx-cosx

D、-sinx+cosx

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設向量

=（2，sinθ），

=（1，cosθ），θ為銳角．
（1）若

•

，求sinθ+cosθ的值；
（2）若

∥

，求

1+cos2θ

sin2θ

的值．

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（1）函數f（x）=

是否屬于集合M？說明理由；
（2）設函數f（x）=2^x+x²，證明：f（x）∈M．

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若函數y=

4x+a

的圖象關于原點對稱，則實數a等于（　　）

A、-2

B、-1

C、1

D、2

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已知下列四個命題：
①U為全集，A、B是集合，則“存在集合C使得A⊆C，B⊆∁_UC”是“A∩B=∅”的充要條件；
②已知命題p：若x＞y，則-x＜-y，命題q：若x＞y，則x²＞y²，命題p∧（￢q）為真命題；
③命題“對任意x∈R，都有x²≥0”是否定為“不存在x∈R，都有x²＜0”；
④一物體沿直線以v=2t+3（t的單位：s，v的單位：m/s）的速度運動，則物體在3～5s間進行的路程是22m，其中真命題的個數為（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x≥0}，B={x|x²-6x+8≤0}，則A∩∁_RB=（　　）

A、{x|x≤0}

B、{x|2≤x≤4}

C、{x|0≤x＜2或x＞4}

D、{x|0＜x≤2或x≥4}

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當x∈（1，+∞）時，用數學歸納法證明：?n∈N^*，e^x-1＞

．（n!=1•2•3•…•（n-1）n）

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科目：高中數學 來源： 題型：

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A、（0，4）

B、（1，4]

C、（0，4]

D、[4，+∞）

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