Question

某動點在平面直角坐標系第一象限的整點上運動（含第一象限軸上的整點），其運動規律為或。若該動點從原點出發，經過6步運動到（6,2）點，則有__________________種不同的運動軌跡。

Answer 1

9

解析試題分析：根據題意知，該動點從原點出發，第一次運動到K（1，1），第二次從K點運動到I（2，2）或J（2，0），依此類推，最后到達A（6，2），如圖所示．

則不同的運動軌跡有：
O→K→I→G→D→B→A；
或O→K→J→H→E→B→A；…
一共有9種不同的運動軌跡．
故答案為：9．
或.
考點：分類計數原理，簡單組合應用問題。
點評：中檔題，利用數形結合思想，分析各種運動情況，確定運動途徑。利用組合知識難以理解，但比較簡潔。